Matemática básica Ejemplos

$- 3 b^{6} c (4 b^{3} - 5 b^{4} c^{2 + 7 c^{2}})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 b^{6} c (4 b^{3}) - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2 + 7 c^{2}})$

Paso 2

Multiplica $b^{6}$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $b^{3}$ .

$- 3 (b^{3} b^{6}) c \cdot 4 - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2 + 7 c^{2}})$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 b^{3 + 6} c \cdot 4 - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2 + 7 c^{2}})$

Paso 2.3

Suma $3$ y $6$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{6} c (- 5 b^{4} c^{2 + 7 c^{2}})$

Paso 3

Multiplica $b^{6}$ por $b^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $b^{4}$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 (b^{4} b^{6}) c (- 5 c^{2 + 7 c^{2}})$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{4 + 6} c (- 5 c^{2 + 7 c^{2}})$

Paso 3.3

Suma $4$ y $6$ .

$- 3 b^{9} c \cdot 4 - 3 b^{10} c (- 5 c^{2 + 7 c^{2}})$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} c (- 5 c^{2 + 7 c^{2}})$

Paso 4.2

Multiplica $c$ por $c^{2 + 7 c^{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Mueve $c^{2 + 7 c^{2}}$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} (c^{2 + 7 c^{2}} c) \cdot - 5$

Paso 4.2.2

Multiplica $c^{2 + 7 c^{2}}$ por $c$ .

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Paso 4.2.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} (c^{2 + 7 c^{2}} c^{1}) \cdot - 5$

Paso 4.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} c^{2 + 7 c^{2} + 1} \cdot - 5$

Paso 4.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 12 b^{9} c - 3 b^{10} c^{7 c^{2} + 3} \cdot - 5$

Paso 4.3

Multiplica $- 5$ por $- 3$ .

$- 12 b^{9} c + 15 b^{10} c^{7 c^{2} + 3}$